Финский математик, член Финской академии с 1948г. Образование получил в университете в Хельсинки, профессор там же с 1926г. и Цюрихского университета с 1946.
Рольф Неванлинны учился в Университете Хельсинки, который закончил в 1917 году, а в 1919 - получил докторскую степень. В 1922 году он был назначен доцентом в университете Хельсинки, а в 1926 году ему было присвоено вновь созданные должности профессора в Хельсинки. В 1948 года он вошел в число 12 академиков во вновь созданной Академии Финляндии.
Основные труды по теории аналитических функций, в частности по теории римановых поверхностей. Важнейшая заслуга — создание общей теории мероморфных функций.
Семья Неванлинны может похвастаться по крайней мере пятью поколениями математиков. Дед Edavard Engelbert Neovius (1823-88), генерал-майор в царской армии , преподавал математику в кадетской школе Хамина , отец - Отто Neovius-Неванлинны (1867-1927) был выдающимся учителем математики, один из его дядей был профессор математики, а другой - учитель математики. Брат Frithiof Неванлинны (1894-1977) так же был профессором математики.
Раньше фамилия семьи была Neovius, но в 1906 году, участвуя в патриотической кампании по изменению шведских и иностранных фамилий на финские, часть членов семьи изменили свои фамилии на Неванлинны.
Мать Рольфа Неванлинны - Маргарет Ромберга - была дочерью немецкого астронома Германа Ромберга. Маргарета Ромберга и Отто Neovius встретились в Пулковской обсерватории в Санкт- Петербурге
Рольф Неванлинны был женат дважды. От первого брака с женой Марией Селин у него было четверо детей: Кай, Харри, Арне и Sylvi.
Вторую жену звали Синикка Каллио и у них был один ребенок - дочь Кристина
Сын Харри Неванлинны (1922 - 94) был известным гематологом, директором Финского Красного Креста
Арне Неванлинны (р. 1925), будучи архитектором, сделал вторую карьеру как романист.
Рольф Неванлинны был человеком, далёким от политики, преданным науке, но избежать административных обязанностей ему не удалось. В тридцатых годах он занимал пост декана факультета, а с 1941 по 1945 год в качестве ректора Университета Хельсинки. Наполовину немецкое происхождение сыграло с ним злую шутку: в 1944 в результате заключения мира Финляндии с Советским Союзом, сложилась новая политическая ситуация и в 1945 г. Рольфу Неванлинны пришлось покинуть пост ректора.
С 1954 года Рольф Неванлинны был председателем комитета, который приступил к первым проектам компьютеризации Финляндии.
В 1959-63 Рольф Неванлинны занимал пост президента Международного математического союза, и в 1962 го был Президентом Международного конгресса математиков.
Его связи с президентом Урхо Кекконен сыграли важную роль в обеспечении общей реорганизации Академии Финляндии, состоявшейся в 1964 году.